问题
填空题
| 对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论： ①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）； ③（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；④f(
当f（x）=2-x时，上述结论中正确结论的序号是______写出全部正确结论的序号） |
答案
例如f（x）=2-x
∴对于①，f（x1+x2）=2-(x1+x2) ，f（x1）f（x2）=2-x1•2-x2=2-(x1+x2)，故①对
对于②，f（x1•x2）=2-(x1•x2)≠2-x1+2-x2=f（x1）+f（x2）；
故②错
对于③，∵f(x)=2-x=(
)x为减函数，所以当x1＞x2时，有f（x1）＜f（x2），有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜01 2
对．
对于④，f(
)=x1+x2 2
，2-(x1+x2)
=f(x1)+f(x2) 2
，有基本不等式，所以f(2-(x1+x2) 2
)＜x1+x2 2
故④对f(x1)+f(x2) 2
故答案为①③④