问题
填空题
已知数列{an}是无穷等比数列，其前n项和是Sn，若a2+a3=2，a3+a4=1，则
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答案
设等比数列{an}的公比为q，∵a2+a3=2，a3+a4=1，
∴
，解得a1q+a1q2=2 a1q2+a1q3=1
，a1= 8 3 q= 1 2
∴Sn=
．
[1-(8 3
)n]1 2 1- 1 2
∵
(lim n→∞
)n=0，1 2
∴
Sn=lim n→∞
=8 3 1 2
．16 3
故答案为
．16 3