参考答案：

[*]

解析：

[分析]： 因为
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故常数a与b除满足a≤0≤b外还满足a²+b²=1．又曲线y=x²+ax与直线y=bx交于x=0与x=b-a，从而它们所围图形的面积为
[*]
应用拉格朗日乘数法，令[*]，则由
[*]
解得驻点[*]此时[*]又弧a²+b²=1且a≤0≤b的两个端点处a分别为0与-1，当a=0时b=1，此时[*]当a=-1时b=0，此时[*]故所求面积的最大值为[*]最小值为[*]