∵f（x）的定义域为R，

令z=x²-3x，则原函数可以写为y=(

1

2

)z，

∵y=(

1

2

)z为R上的减函数

根据复合函数的性质得，

函数z=x²-3x在R上的减区间是函数y=(

1

2

)x2-3x的增区间．

∵函数z=x²-3x的减区间为：（-∞，

3

2

]，

∴函数y=(

1

2

)x2-3x的单调递增区间是：（-∞，

3

2

]，

故答案为：（-∞，

3

2

]．