极坐标系中的点（1，

π

6

）的直角坐标为（

3

2

，

1

2

），故圆的方程为 (x-

3

2

)2+(y-

1

2

)2= 1，

把x=ρcosθ，y=ρsinθ 代入圆的方程得ρ²-

3

ρcosθ-ρ sinθ=0，

故答案为ρ²-

3

ρcosθ-ρ sinθ=0．