问题
填空题
已知Sn是公差为d≠0的等差数列{an}的前n项和，{bn}是公比为1-d的等比数列，若b1=a1，b2=a1a2，b3=a2a3，则
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答案
由等比数列的定义可得
= b2 b1
= 1-d，即a2=b3 b2
=1-d，∴a1+d=1-d，a3 a1
∴a1=1-2d，a3=2d2-3d+1，∴2（1-d）=（1-2d ）+（2d2-3d+1），∴d=
，a1=-2，3 2
∴an=-2+（n-1）
=3 2
n-3 2
，an2=7 2
，9n2-42n+49 4
Sn =na1 +
=n(n-1)d 2
，3n2-11n 4
∴lim n→∞
=Sn a n2 lim n→∞
=3n2-11n 9n2-42n+49 lim n→∞
=3- 11 n 9-
+42 n 49 n2
=3-0 9-0+0
，1 3
答案为
．1 3