问题
填空题
已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,则圆C上点到直线l:ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为______.
答案
由ρ=2cosθ⇒ρ2=2ρcosθ⇒x2+y2-2x=0⇒(x-1)2+y2=1,
ρcosθ-2ρsinθ+4=0⇒x-2y+4=0,
∴圆心到直线距离为:
d=
=|1-2×0+4| 5
.5
则圆C上点到直线l:ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为
-15
故答案为:
-1.5