问题 填空题
{an}是无穷数列,已知an是二项式(1+2x)n(n∈N*)的展开式各项系数的和,记Pn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
,则
lim
n→∞
Pn
=______.
答案

由题意可得an=3n,∴Pn=

1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
=
1
3
+
1
32
+
1
33
+…+
1
3n
=
1
3
(1-
1
3n
)
1-
1
3
=
1-
1
3n
2

lim
n→∞
Pn=
lim
n→∞
1-
1
3n
2
=
1
2

故答案为:

1
2

问答题 简答题
不定项选择题