问题
单项选择题
设f（x）在（-∞。+∞）上满足2f（1+x）+f（1-x）=3ex，则f（x）在（-∞，+∞）为（）。
A．单调函数
B．周期函数
C．有界函数
D．奇函数
答案
参考答案：A
解析：
由2f(1+x)+f(1-x)=3ex ①
用x代-x：2f(1-x)+f(1+x)=3e-x ②
联立式①和式②
f(1+x)=2ex-e-x，令1+x=t，得f(t)=2et-1-e1-t。
即f(x)=2ex-1-e1-x，f’(x)=2ex-1-e1-x·(-1)＞0，故应选A。