问题 填空题
在极坐标系中,点M(4,
π
3
)到直线l:ρ(2cosθ+sinθ)=4的距离d=______.
答案

将原极坐标方程ρ(2cosθ+sinθ)=4,

化成直角坐标方程为:2x+y-4=0,

点M(4,

π
3
)化成直角坐标方程为(2,2
3
).

∴点M到直线l的距离=

|4+2
3
-4|
4+1
=
2
15
5

故填:

2
15
5

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