问题
填空题
如图所示，A、B两物体相距S=5m时，A正以vA=4m/s的速度向右作匀速直线运动，而物体B此时速度vB=10m/s，随即向右作匀减速直线运动，加速度大小a=2m/s2，由图示位置开始计时，则A追上B需要的时间是______s，在追上之前，两者之间的最大距离是______m．
答案
（1）因为B在减速运动中的平均速度
=. v
=v+v0 2
=5m/s，大于vA=4m/s，故A在B停止运动后才会追上B．vB 2
由于B做匀减速直线运动，加速度a=-2m/s2，初速度vB=10m/s
故B在匀减速中的位移xB=
2=0-vB 2a
m=25m0-102 2×(-2)
所以A追上B时A的位移xA=xB+5m=30m
所以A追上B的时间t=
=xA vA
s=7.5s．30 4
（2）因为B做匀减速直线运动，所以当vA=vB时，A、B间距离最大：
此时B的位移：xB′=
=vA2-vB2 2a
m=21m，42-102 2×(-2)
又据V=v0+at，当vA=vB时B做匀减速的时间t=
=vA-vB a
s=3s4-10 -2
此时A的位移：xA=vAt=4×3m=12m
由题意知，此时AB间距离xAB=5m+（xB′-xA）=5+（21-12）m=14m．
故答案为：7.5，14．