∵点A的极坐标为(2，

π

6

)，

∴点A的直角坐标为（

3

，1）

经过点A且与极轴所成的角为

π

3

的直线l的方程为

y-1=±

3

（x-

3

），

故极坐标方程为

3

ρcosθ+ρsinθ-4=0或

3

ρcosθ-ρsinθ-2=0

故答案为：

3

ρcosθ+ρsinθ-4=0或

3

ρcosθ-ρsinθ-2=0