参考答案：对λ=3，由(3E-A)X=0，求出A的两个线性无关特征向量：
X₁=(1，-1，0)^T，X₂=(1，0，-1)^T
对λ=-3，由(-3E-A)X=0，求出A的特征向量X₃=(1，1，1)^T
因为λ=3是二重根，对X₁，X₂正交化，得
β₁=X₁=(1，-1，0)^T

再单位化得

令

经X=PY变换后，

解析：[考点] 含参数的二次型经正交变换化为标准形，求参数及正交变换