参考答案：C

解析：

lg²x-algx+1=0的解都大于1则有lgx₁＞0，lgx₂＞0，令lgx=y，则有y²-ay+1=0，根据韦达定理有y₁+y₂=a＞0，y₁y₂=1＞0，Δ=a²-4≥0，解得a≥2。