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问题 解答题
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：
x=1-
2
2
t
y=
2
2
t
（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）求曲线C的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于点M，N，若点P的坐标为（1，0），求|PM|•|PN|的值．
答案

（Ⅰ）由ρ=2

2
sin(θ+
π
4
)，

得ρ=2

2
(sinθcos
π
4
+cosθsin
π
4
)=2
2
(
2
2
sinθ+
2
2
cosθ)=2sinθ+2cosθ．

所以ρ2=2ρsinθ+2ρcosθ．

即x2+y2-2x-2y=0．

所以曲线C的平面直角坐标方程为x2+y2-2x-2y=0；

（Ⅱ）由直线l的参数方程为：

x=1-
2
2
t
y=
2
2
t
（t为参数），

知直线l是过点P（1，0），且倾斜角为

3π
4
的直线，

把直线的参数方程代入曲线C得，t2-

2
t-1=0．

所以|PM|•|PN|=|t1t2|=1．

多项选择题

一般资料：女，28岁，未婚，公司职员。
下面是一段心理咨询师与求助者的对话：
心理咨询师：你好，请坐。你希望在哪方面得到我们的帮助
求助者：……
心理咨询师：你可以放心地说，我们今天所有的谈话都是保密的。
求助者：最近一段时间我的心情一直不好，感觉很压抑。白天工作没精神，不想和他人交往，不想吃饭，晚上躺下后就会胡思乱想，睡不着，我都快受不了了。
心理咨询师：我能感觉得出来你的情绪很低落。到底发生了什么事情
求助者：(沉默)每当面对同事的时候我都觉得很自卑。
心理咨询师：那你可以说一说，为什么你会感觉自卑
求助者：我长得这么丑，而且身材也不好，而我们部门的女同事长得都很漂亮，而且身材也好。
心理咨询师：还有吗
求助者：我都这么大了，可是还没有结婚呢也没见有哪个男孩子追过我。每次过情人节的时候，看到街上一对一对的，我很羡慕，就会更加自卑。
心理咨询师：还有什么让你感觉自卑的吗
求助者：(沉默)好像就这些了。
心理咨询师：哦，你说你部门的女同事长得都漂亮而且身材也好；而你自己到现在还没有结婚，也没有哪个男孩子追，因此，你很自卑，情绪低落、压抑，自己的工作、饮食和睡眠都受到了影响，是这样吗
求助者：嗯，我总觉得很不公平，为什么她们天生就长得漂亮，而且我却长得这么丑呢
心理咨询师：哦，其实我也曾有过自卑，你的感受我也能理解。
求助者：真的吗那您是怎么不让自己自卑的呢
心理咨询师：你有没有想过，公司里那么多人，有多少长得特别漂亮
求助者：我们公司有几十人，就那么几个特别漂亮的，有的长的还不如我呢。
心理咨询师：因为自己长相不好，身材不好，那些同事自卑过吗
求助者：(沉默)好像没有。
心理咨询师：你可以再想一想，你们公司有多少女同事是结婚的，有男朋友的
求助者：没有几个。
心理咨询师：那么难道其余的女同事都不好吗
求助者：嗯，我明白了。我一直觉得自己这不行那不好的，仔细分析一下，特别是听您这么一分析，觉得确实也没什么。我一直都没有好好地分析下原因，反而让自卑困扰着，当然是看什么都觉得不好，越想就越觉得自己不好。
心理咨询师：你能有这样的理解，我很高兴!你的长相不是最好的，但是你很善良、也很孝顺，而且在公司表现不错，受到领导的表扬。在和你交谈的过程中，我发觉你的领悟能力很强，这些不都是你的长处嘛!
求助者：嗯。我明白了，我不应该拿自己的短处和别人的长处比。

本案例中，求助者有两次沉默，对这两次沉默的理解正确的有( )。

A．前者沉默可能属于怀疑型

B．后者沉默可能属于茫然型

C．两者都可能属于思考型

D．两者都不可能属于反抗型
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单项选择题

环比发展速度等于( )。

A．逐期增长量与前一期水平之比
B．累计增长量与最初水平之比
C．报告期水平与最初水平之比
D．报告期水平与前一时期水平之比
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