问题
解答题
(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系中,直线l的参数方程为
(I)求曲线C的直角坐标方程; (II)求直线l被曲线C所截得的弦长. |
答案
(1)由ρ=
sin(θ+2
)得:ρ=cosθ+sinθ,两边同乘以ρ得:ρ2=ρcosθ+ρsinθ,π 4
∴x2+y2-x-y=0,即(x-
)2+(y-1 2
)2=1 2
.1 2
(2)将直线参数方程代入圆C的方程得:5t2-21t+20=0,
∴t1+t2=
,t1t2=4. 21 5
∴|MN|=|t1-t2|=
=(t1+t2)2-4t1t2
.41 5