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问题 解答题
（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，直线l的参数方程为
x=-1+
3
5
t
y=-1+
4
5
t
t为参数）．若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=
2
sin(θ+
π
4
)．
（I）求曲线C的直角坐标方程；
（II）求直线l被曲线C所截得的弦长．
答案

（1）由ρ=

2
sin(θ+
π
4
)得：ρ=cosθ+sinθ，两边同乘以ρ得：ρ2=ρcosθ+ρsinθ，

∴x2+y2-x-y=0，即(x-

1
2
)2+(y-
1
2
)2=
1
2
．

（2）将直线参数方程代入圆C的方程得：5t2-21t+20=0，

∴t1+t2=

21
5
，t1t2=4．

∴|MN|=|t1-t2|=

(t1+t2)2-4t1t2
=
41
5
．

材料分析题

材料一：《儒林外史》中的范进，多次赴考不中，以致在后来中举之时，大喜过望，精神失常，狂呼大叫：“我中了！我中了！”

材料二：《三国演义》里，东吴名将周瑜，年少得志，文武全才，身体状况一向很好。但他妒忌心很强，对才能胜过自己的诸葛亮，总是耿耿于怀，屡次设计陷害。因诸葛亮识破他的用意“三气周瑜”，使他怒不可遏，吐血而亡，年仅36岁。

根据上述事例，结合第六课知识回答：

（1）材料一、二分别反映了哪类基本情绪？      

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（2）范进、周瑜的情绪健康吗？请分别用材料中的语句来证明你的观点。

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（3）从中你得到哪些启示？ 

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解答题

果园里有梨树120棵，桃树比梨树多20%，果园里有桃树多少棵？
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