问题
解答题
（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，直线l的参数方程为
（I）求曲线C的直角坐标方程； （II）求直线l被曲线C所截得的弦长． |
答案
（1）由ρ=
sin(θ+2
)得：ρ=cosθ+sinθ，两边同乘以ρ得：ρ2=ρcosθ+ρsinθ，π 4
∴x2+y2-x-y=0，即(x-
)2+(y-1 2
)2=1 2
．1 2
（2）将直线参数方程代入圆C的方程得：5t2-21t+20=0，
∴t1+t2=
，t1t2=4． 21 5
∴|MN|=|t1-t2|=
=(t1+t2)2-4t1t2
．41 5