问题
解答题
在数列{an}中，a1=0，an+1=2an+2（n∈N*）。
（1）设bn=an+2，求数列{bn}的通项公式；
（2）{an}中是否存在不同的三项ap，aq，ar，（p，q，r∈N*）恰好成等差数列？若存在，求出p，q，r关系；若不存在，说明理由。
答案
解：（1）
又
所以数列
是首项为2、公比为2的等比数列
所以数列
的通项公式为
；
（2）由（1）得
假设
中存在不同的三项
，
，
N*)恰好成等差数列
不妨设
则
于是
，
所以
因
N*，且
所以
是奇数，
是偶数
不可能成立，
所以不存在不同的三项
成等差数列。