问题
填空题
已知数列{an}的前n项和Sn=-ban+1-
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答案
由Sn=-ban+1-
，及1 (1+b)n
Sn存在得lim n→∞
Sn=-blim n→∞
an+1-lim n→∞ lim n→∞
，1 (1+b)n
因0＜b＜1，所以lim n→∞
=0，又an=Sn-Sn-11 (1+b)n
故上式可变为
Sn=-b（lim n→∞
Sn-lim n→∞
Sn-1）+1，lim n→∞
Sn=lim n→∞
Sn-1，因此 lim n→∞
Sn=1lim n→∞
故答案为：1