问题
问答题
设矩阵A与B相似，且
求a，b的值
答案
参考答案：首先将A的特征多项式分解成λ的因式的乘积．为此将|λE-A|中不含λ的某元素消成零，使其所在的列(或行)产生λ的一次因式．
因B的3个特征值为2，2，b，由A～B可知，A与B有相同的特征值，故A的特征值为λ1=λ2=2，λ3=b．由于2是A的二重特征值，故2是方程
λ2-(a+3)λ+3(a-1)=0的根．把λ1=2代入上式即得a=5，因而有
|λE-A|=(λ-2)(λ2-8λ+12)=(λ-2)2 (λ-6)．
于是b=λ3=6．