求微分方程y"+4y=sin2x满足条件y(0)=0，y’(0)=1的特解．
参考答案：可求得特征方程r2+4=0，得r=2i．于是方程对应齐次方程通解为
Y=C1cos2x+C2sin2x．
又设非齐次方程的特解为
y*=x(Acos2x+Bsin2x)，
代入方程，有A=-
，B=0．
故原方程的通解为
y=Y+y*=C1cos2x+C2sin2x-
xcos2x．
将条件y(0)=0，y’(0)=1代入，得
C1=0，C2=
故满足条件的特解为
解析： 先求特征方程的根，再确定特解的形式．求出通解后，使用初始条件求出所要求的特解．
（15分）瑞典化学家舍勒在研究软锰矿（主要成分是MnO2）的过程中，将它与浓盐酸混合加热，产生了一种黄绿色有刺激性气味的气体──氯气。某实验小组的同学运用这一原理设计如图所示的实验装置制取干燥的氯气，并通过实验研究氯气的性质。
（1）仪器a的名称是 ，B中盛放的试剂是 ，D中盛放的试剂是 。
（2）向集满氯气的矿泉水瓶C中加入少量水，振荡后瓶子变瘪，溶液变成浅黄色，由此可得出的结论是： 。
（3）取少量（2）中所得溶液滴入到紫色石蕊溶液中，溶液先变为红色后又褪色。甲同学认为氯气与水发生了化学反应，生成物中有盐酸，验证有Cl－所需要的试剂是 。
乙同学认为氯气与水发生化学反应还有一种产物Q、盐酸、Cl2和Q三种物质均可使石蕊溶液褪色，他选用下列实验用品进行实验探究，请将实验报告填写完整。
实验用品：①石蕊溶液②蓝石蕊试纸③盛有盐酸的试管④盛有氯水的试管⑤充有干燥氯气的试管
| 用品（填序号） | 现象 | 结论 | |
| 实验1 | ①③ | 溶液呈红色 | |
| 实验2 | Cl2没有漂白性 | ||
| 实验3 | Q具有漂白性 |