参考答案：可求得特征方程r²+4=0，得r=2i．于是方程对应齐次方程通解为
Y=C₁cos2x+C₂sin2x．
又设非齐次方程的特解为
y^*=x(Acos2x+Bsin2x)，
代入方程，有A=-

，B=0．
故原方程的通解为
y=Y+y^*=C₁cos2x+C₂sin2x-

xcos2x．
将条件y(0)=0，y’(0)=1代入，得
C₁=0，C₂=

故满足条件的特解为

解析： 先求特征方程的根，再确定特解的形式．求出通解后，使用初始条件求出所要求的特解．