问题 问答题

函数f(x)在[0,+∞)上可导,且f(0)=1,满足等式


求导数f’(x)

答案

参考答案:整理后有等式
(x+1)f’(x)+(x+1)f(x)-

f(t)dt=0,
求导得到(x+1)f"(x)+(x+2)f’(x)=0.
设u(x)=f’(x),


两边积分得到


写作题
单项选择题