问题 单项选择题

下图标明了六个城市(A~F)之间的公路(每条公路旁标注了其长度公里数)。为将部分公路改造成高速公路,使各个城市之间均可通过高速公路通达,至少要改造总计 (9) 公里的公路,这种总公里数最少的改造方案共有 (10) 个。


A.1
B.2
C.3
D.4

答案

参考答案:C

解析: 这是一道求图的最小生成树问题,我们使用克鲁斯卡尔算法来解答,如下图所示。
到了第5步,就有了多种选择,既可以选择AF,也可以选择BF,因为其路程都是300公里。我们给出的第6步是选择AF的结果。还有一种结果,就是在第4步时,不是选择AB,而是选择AF或BF,则结果如图14-27所示。
从第6步的结果可以计算出,至少要改造的公路长度为200×2+300×3=1300(公里)。


单项选择题
单项选择题 A1型题