问题
问答题
设f(x)在|x|<1上有定义,在x=0某邻域有一阶连续的导数且
.
求证:(Ⅰ)
(Ⅱ)
答案
参考答案:[分析与证明] 首先由条件
及极限的不等式性质可知,
,当0<x<δ时f(x)>0
n充分大后
,不妨认为
,n=1,2,3,….(因为改变有限项不改变级数的敛散性).于是,
是正项级数,
是交错级数.下面用有关判别法则考察它们的
(Ⅰ) 由函数极限与数列极限的关系
(Ⅱ)