参考答案：先求收敛半径，原幂级数与

①有相同的收敛半径，它们都是缺项幂级数．
方法1° 把①表为

．用比值判别法，当x≠0时求

当

．即

时级数

收敛，当

即

发散，从而，收敛半径

．
方法2° 令t=x²，①可写成

②
令

，由收敛半径公式知②的收敛半径R=

故原幂级数的收敛半径

．
再看幂级数收敛区间的端点

处的敛散性．
当

时，原幂级数为

，是收敛的交错级数．
综上可得幂级数的收敛域为

．