问题
问答题
求幂级数
的收敛半径，收敛域与和函数．
答案
参考答案：[解] 不难求得此幂级数的收敛半径R=1，收敛域为[-1，1]．设幂级数的和函数为S(x)，即设
记T(x)=xS(x)，则T(0)=T’(0)=0，且当-1＜x＜1时
积分两次，依次可得
故
由于幂级数
在x=1与x=-1两点处都收敛，且和函数S(x)在x=1与x=-1两点都连续，从而上述和函数公式在x=1与x=-1两点也成立，即
解析：
