问题
单项选择题
设f(x．y)=|x-y|φ(x，y)，其中φ(x，y)在(0，0)点连续且φ(0，0)=0，则f(x，y)在点(0，0)处
(A) 连续，不可偏导． (B) 不连续，可偏导．
(C) 可微． (D) 不可微．
答案
参考答案：C
解析： 1°
同理：f(x，y)在(0，0)
当φ(0，0)=0时，上面已证：
2° 当φ(x，y)在(0，0)连续且φ(0，0)=0时，f(x，y)在(0，0)可微
这里
其中o(1)即ρ→0时为无穷小量．
现在
因为
因此f(x，y)在(0，0)可微．故应选(C)．
