问题
问答题
设f(t)在[0，+∞)连续且
求f(t)．
答案
参考答案：[分析与求解] 设x=rcosθ，y=rsinθ，先对二重积分作极坐标变换，得
于是方程化成含变限积分的方程
当t＞0时f(t)是可导的，将上式对t求导得
在①式中令t=0又得f(0)=1．于是问题转化为求解一阶线性方程的初值问题
方程两边同乘
得
积分得
由f(0)=1得C=1，因此得
