问题
问答题
已知4位有效信息为1010，试根据下列要求进行编码。
按配偶原则将其编码为扩展的海明码，要求能发现两位错并纠正一位错。
答案
参考答案：题目要求能够发现两位错并纠正一位错，故需要在海明码的基础上增加1位全局的奇偶校验位，此时的编码方式称为“扩展的海明码”。
普通海明码编码计算如下：首先计算所需校验位的位数k，根据2k≥4+k+1，可知应取3位校验位，数据位与校验位的位置安排如下：
各校验位的数值计算如下： 7 6 5 4 3 2 1 D3 D2 D1 C4 D0 C2 C1 1 0 1 0
C1校验的比特位包含1，3，5，7位，按配偶原则：
C1=011=0
C2校验的比特位包含2，3，6，7位，按配偶原则：
C2=001=1
C4校验的比特位包含4，5，6，7位，按配偶原则：
C4=101=0
综上所述，将1010编码扩展为海明码为1010010，为了能够发现两位错并纠正一位错，在最左端增加1位全局偶校验位C8。
C8=1010010=1
故，将有效信息1010编码扩展的海明码为11010010。