参考答案：[*]．

解析：

[分析]： 方法一：由二次型的规范形知，其正惯性指数为2，负惯性指数为1．将二次型用配方法，有
[*]
故f的正惯性指数为2，负惯性指数为1时，应有[*]．
方法二：f是四元二次型，由规范形知，其正惯性指为2，负惯性指数为1，且有一项为零．故知其有特征值λ=0，故该二次型的对应矩阵A有|A|=0，因
[*]
[*]
=2(2a-1)=0．
故应有[*]．