问题
问答题
设0＜x＜1，证明：
．
答案
参考答案：等价于证明当0＜x＜1时，
[*]
经计算，F(1)=0，
[*]
记[*]，有[*]，
从而知，当0＜x＜1时，φ(x)＜0，即有F"(x)＜0．
因F’(1)=0，所以当0＜x＜1时，F’(x)＞0．又因F(1)=0，所以当0＜x＜1时，F(x)＜0．证毕．
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设0＜x＜1，证明：
．
参考答案：等价于证明当0＜x＜1时，
[*]
经计算，F(1)=0，
[*]
记[*]，有[*]，
从而知，当0＜x＜1时，φ(x)＜0，即有F"(x)＜0．
因F’(1)=0，所以当0＜x＜1时，F’(x)＞0．又因F(1)=0，所以当0＜x＜1时，F(x)＜0．证毕．