问题
问答题
设k是常数，讨论函数f(x)=(2x-3)ln(2-x)-x+k在它的定义域内的零点个数．
答案
参考答案：f(x)的定义域为-∞＜x＜2．
[*]
可见f’(1)=0，且当-∞＜x＜1时f’(x)＞0；当1＜x＜2时f’(x)＜0．所以f(1)=k-1为f(x)的最大值．
①当k＜1时，f(x)无零点；
②当k=1时，f(x)有唯一零点x=1；
③当k＞1时，f(1)＞0，且[*]，但
[*]
从而 [*]
又 [*]
从而知在区间(-∞，1)与(1，2)内f(x)分别恰有唯一零点．讨论完毕．