请编写一个函数int fun(int n)，其中n为自然数。函数fun()的功能是求出自然数n(包括n)以内所有素数的和，并返回其值。 注意；部分源程序已存在文件PROC11.cpp中。 请勿修改主函数和其他函数中的任何内容，仅在函数fun()的花括号中填写若干语句。 文件PROC11.cpp的内容如下： //PROC11.cpp #include＜iostream＞ using namespace std； int fun(int n)； int main() { int number； cout＜＜"Enter the number which you want to caculate: \n"； cin＞＞number； cout＜＜"The result is:"＜＜fun(number)＜＜end1； return 0； } int fun(int n) { //* * * * * * * * * }
参考答案：
解析：函数fun()的定义如下： int fun(int n) { int i，j，sum=0； for(j=2；j＜n；j++) { for(i=2；i＜=i；i++) { if(j%i==0) break； } if(i==j) { sum+=j； } } } 所谓素数就是其约数只有1和其本身的自然数。因为除2以外的素数都是奇数，所以只需要对奇数进行判断即可。可以采用一个双重循环结构，通过外循环的控制变量i每次向内循环提供一个奇数，让内循环进行判断。根据素数的定义，内循环的控制变量i的初值为2，终值为外循环的控制变量i的平方根，步长为1。在内循环中判断i能否被j整除。如果i能被j整除，则表明i不是素数，就退出内循环，将控制转移到内循环的后继语句：如果循环能正常结束，表明除了1和其本身没有其他约数，因此，i是一个素数。利用循环正常结束时它的循环控制变量的值总是超出(大于或小于)循环终值的特性，在内循环的外面判断内循环的控制变量j是否大于内循环的终值，就能确定i的值是否为素数。
