问题
填空题
设
，B为三阶非零矩阵，且满足BA=O，则当λ满足______时，B的秩恰为1．
答案
参考答案：λ≠-2
解析： 因B为三阶非零矩阵，故秩(B)≥1．下面只证秩(B)≤1．这就需要利用条件BA=O去证明．
由题设知秩(B)≥1，又由BA=O知，
秩(A)+秩(B)≤3， 即 秩(B)≤3-秩(A)．
当λ≠-2时，秩(A)=2，于是有秩(B)≤3-2=1，从而秩(B)=1．
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