参考答案：先求出f’(x)，求出在(0，+∞)内最大值点，再利用sin²ⁿt＜t²ⁿ放大极(最)大值．例得证．
证 因f’(x)=(x-x²)sin²ⁿx，当0＜x＜1时，f’(x)＞0；当x＞1时，f’(x)＜0．故f(x)在(0，+∞)内的最大值为

又当0＜t＜1时，t-t²＞0；当

时，sint＜t，有sin²ⁿt＜t²ⁿ．于是