问题
问答题
设f(x)为在[a，b]上连续的非负函数，且在(a，b)内可导，试证：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得
答案
参考答案：对F(x)=lnf(x)在[a，b]上使用拉格朗日中值定理．
证令F(x)=lnf(x)，则F(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且
由拉格朗日中值定理知，存在ξ∈(a，b)，使得
，即
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设f(x)为在[a，b]上连续的非负函数，且在(a，b)内可导，试证：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得
参考答案：对F(x)=lnf(x)在[a，b]上使用拉格朗日中值定理．
证令F(x)=lnf(x)，则F(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且
由拉格朗日中值定理知，存在ξ∈(a，b)，使得
，即
2010年上海市工业总产值增幅稳步提高，2月份，全市工业总产值(规模以上口径，下同)完成1821.02亿元，同比增长17.5%，剔除春节假期因素后，环比增长1.1%。其中，轻工业完成产值359.93亿元，同比增长2.8%；重工业完成产值1461.09亿元，同比增长21.9%。实现规模以上工业增加值同比增长15.7%。1—2月，全市完成工业总产值4069.86亿元，比去年同期增长32.4%；实现工业增加值增长28.9%。
六个重点发展的工业行业增幅高于全市工业总体水平。2010年1—2月，上海市六个重点发展的工业行业完成工业总产值2616.88亿元，比去年同期增长42%，增幅高出全市工业9.6个百分点。
| 2010年1—2月工业生产情况 | ||||
| 2月(亿元) | 比去年同月增长(%) | 1—2月(亿元) | 比去年同期增长(%) | |
| 规模以上工业总产值 | 1821.02 | 17.5 | 4069.86 | 32.4 |
| 六个重点发展行业工业总产值 | 1201.64 | 26.1 | 2616.88 | 42.0 |
| 电子信息产品制造业 | 430.19 | 42.4 | 922.48 | 60.1 |
| 汽车制造业 | 209.18 | 46.2 | 483.17 | 77.9 |
| 石油化工及精细化工制造业 | 222.52 | 14.6 | 473.98 | 25.7 |
| 精品钢材制造业 | 119.41 | 38.0 | 251.33 | 41.0 |
| 成套设备制造业 | 186.66 | -7.4 | 407.83 | 5.5 |
| 生物医药制造业 | 33.68 | 4.6 | 78.09 | 17.6 |
2009年1—2月上海市六个重点发展工业行业平均每个行业完成工业产值为( )。
A．1842.88亿元
B．307.15亿元
C．436.15亿元
D．330.88亿元