有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：

甲：对称轴是直线x=4；

乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；

丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形的面积为3。

请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式（    ）。

明清科举考试在殿试取中者为“（）”，按成绩分为“三甲”（即三等），其中“一甲”三名，三人同称“（）”。