参考答案：1．入题：
单位部门与部门之间应该是分工合作的关系，平时应该加强沟通和联络，工作上多协作，但是由于各部门工作重点的不同，偶尔发生一些矛盾也在所难免。假如我是后勤部的负责人，我会用以下的方法来处理矛盾。
2．处理方法：
第一，冷静，克制。做好自己部门工作人员的思想工作，以大局为重，绝不能再次发生争执。
第二，要认真查找发生冲突的原因，尤其是自己部门的责任，并在本部门内商量好解决矛盾的初步方案。
第三，主动与甲部门的负责人进行交流、沟通，承认本部门工作的不足，真诚、坦率地交换意见，共同商讨解决矛盾的方案，重要的是要取得共识。
第四，按照两个部门共同协商的方案，主动积极完成本部门工作。对于需要本部门协助对方部门的工作更要积极主动完成。
如果以上办法无效，应该向上一级主管领导实事求是地汇报情况，由领导出面协调。
3．结题：
我想，作为一个部门的负责人，在矛盾冲突面前保持一定的理智，做到一切以工作为重，一切以大局为重，才能使矛盾得到妥善解决。