甲将自己的一辆汽车卖给乙并交付，双方约定价款分五期交付，在未付清价款前车辆仍归甲所有，双方未办理车辆过户手续。次日，知情的丙出更高的价格向甲买车，甲又将该车卖给丙，并将车辆过户给丙。下列说法正确的是：（）

A.甲已经将车交付给乙，乙取得车辆的所有权

B.丙明知乙已经将车买下，故其与甲订立的买卖合同无效

C.丙已经办理车辆过户登记，取得该车的所有权

D.乙有权请求将该车登记到自己名下

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