已知抛物线y=mx²-（m-5）x-5（m＞0），与x轴交于两点A（x₁，0），B（x₂，0），（x₁＜x₂），与y轴交于点C且AB=6．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若⊙M过A、B、C三点，求⊙M的半径，并求M到直线BC的距离；

（3）抛物线上是否存在点P，过点P作PQ⊥x轴于点Q，使△PBQ被直线BC分成面积相等的两部分，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

何谓引证法？运用这一方法因注意什么？