问题
问答题
设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内二阶可导，f（a）=f（b）=0，且f’+（a）＞0，证明：存在ξ∈（a，b），使得f"（a）＜0。
答案
参考答案：
因为
，所以存在δ＞0，当0＜x-a＜δ时，
有
，从而f(x)＞f(a)，于是存在c∈(a，b)，使得f(c)＞f(a)=0．
由微分中值定理，存在ξ1∈(a，c)，ξ2∈(c，b)，使得
再由微分中值定理及f(x)的二阶可导性，存在ξ∈(ξ1，ξ2)
(a，b)，使得
。
解析：
[考点] 中值定理的应用