问题
单项选择题
齐次方程组
的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠O，使得AB=O，则（）。
A．λ=-2且|B|=0
B．λ=-2且|B|≠0
C．λ=1且|B|=0
D．λ=1且|B|≠0
答案
参考答案：C
解析：
[考点] 齐次线性方程组
由已知AB=O且B≠O，则Ax=0有非零解，从而|A|=0，即
由此可排除(A)、(B)又由于B也是三阶矩阵且AB=O，假设|B|≠0，则B-1存在，则A=O，矛盾，所以|B|=0．综上，选(C)．
