问题
填空题
设f(x)的一个原函数是e-sinx，则∫xf’(x)dx=______.
答案
参考答案：-(xcosx+1)e-sinx+C
解析：
[分析]： 本题考查的知识点是原函数的慨念和分部积分法.
根据原函数的慨念，有f(x)=(e-sinx)’或∫f(x)dx=e-sinx+C1(C1为任意常数)，
则有 ∫xf’(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx
=x(e-sinx)’-e-sinx+C(C=-C1)
=-(xcosx+1)e-sinx+C.