问题
多项选择题
设f(x)在[-a,a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0，试证：在[-a,a]上至少存在一点η，使
答案
参考答案：[*]
因f"(x)连续，故存在常数m，M，使m≤f"(ξ)≤M，于是有mxB≤f"(ξ)xB≤MxB，积分得
[*]
由连续函数介值定理，知存在η∈[-a,a]，使
[*]
解析：
[分析]： 利用一阶泰勒公式．欲证存在η∈(-a,a)，[*]，由于f"(x)连续，故只要证明[*]是介于f"(x)在[-a,a，]上最小值与最大值之间的某个常数即可。