2009年2月15日，甲公司和乙公司签订买卖合同，合同约定：甲公司向乙公司开出30万元的银行承兑汇票作为预付款，其余货款待货物交付验收后结算；票据不得转让；承兑银行为A银行；到期日为2009年6月1日。2009年2月20日，甲公司开出30万元汇票，A银行作了承兑。同年3月1日丙公司向乙公司催要欠款，乙公司将该汇票背书转让给丙公司，丙公司随后将汇票向B银行贴现。后甲公司发现乙公司产品存在质量问题而拒绝提货，至2009年3月29日双方协商未果，甲公司行使单方解除权解除合同，并通知A银行不得支付该汇票。2009年6月1日汇票到期，B银行向A银行提示付款，A银行以甲公司通知银行止付为由拒绝支付。试问：

（1）乙背书转让汇票给丙公司的行为是否有效？为什么？

（2）A银行的拒付理由是否成立？A银行是否存在抗辩事由？

（3）在A银行拒付的情况下，B银行怎样利用票据法的有关制度维护自己的利益？

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