案情：2005年6月6日，甲、乙、丙三兄弟的父亲死亡，留了一份遗嘱，将其生前收藏的—。幅名画留给了这三兄弟。并指定由老大甲负责保管。同年9月，甲遇丁，丁愿购此画。甲即将此画作价3万元卖给丁。事后，甲告知乙、丙。乙、丙要求分得卖画款项，甲分别给乙、丙各1万元。
丁购买该画后，于同年12月又将此画以4万元卖给戊。两人约定：合同签订后，即将画交付戊，但因丁将在半年内举办个人收藏品展，故自该画交付之日起半年后画的所有权才将转移于戊。依此约定，丁将画交付戊，戊先期支付价款3万元。2006年3月，戊因生意失败向其朋友己借款5万元，戊友己亦爱此画，便要求戊质押该画作为借款的担保，戊与己签订了质押合同，并将画交给了己。后己嫌该画的装裱不够精美，遂将该画送庚装裱店装裱。因己未按期付庚装裱店费用，该画被庚装裱店留置。庚装裱店通知己应在30日内向其支费用，但己仍未能按期支付。庚装裱店遂将画折价受偿，扣除费用，将差额补偿给己。己不同意庚装裱店的这一做法。
根据上述案例，请回答：
甲是否有权出卖该画甲与丁之间的买卖行为是否有效
