设关于x的一次函数y=a₁x+b₁与y=a₂x+b2，则称函数y=m（a₁x+b₁）+n（a₂x+b₂）（其中m+n=1）为此两个函数的生成函数．

（1）当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；

（2）若函数y=a₁x+b₁与y=a₂x+b₂的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．

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