某医院有商铺三间出租给他人使用，为担保A、公司向银行借款，某医院将该三间商铺抵押给银行，下列说法正确的是（）。

A、该抵押不存在禁止性情行，合法有效

B、医院为公益性单位，其提供的抵押无效

C、医院可以非公益性设施提供担保，抵押有效

D、医院不得为他人提供担保，抵押无效