问题
填空题
在半径为r的圆内作内接正六边形,再作正六边形的内切圆,又在此内切圆内作内接正六边形,如此无限继续下去,设Sn为前n个圆的面积之和,则
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答案
依题意可知,图形中内切圆半径分别为:r,r•cos30°,(r•cos30°)cos30°,(r•cos30°cos30°)cos30°,…,即内切圆半径组成以r为首项,
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2 |
∴圆的面积组成以πr2为首项,
3 |
4 |
∴
lim |
n→∞ |
πr2 | ||
1-
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故答案为:4πr2.