问题
填空题
无穷数列{an}中,若an=
|
答案
因为无穷数列{an}中,an=
,所以数列是等比数列,首项为1 2n
,公比为1 2
,1 2
所以a1+a2+a3+a4+…+a2n=
=1-(
(1-(1 2
)2n)1 2 1- 1 2
)2n,1 2
所以
(a1+a2+a3+a4+…+a2n)=lim n→∞
(1-(lim n→∞
)2n)=1.1 2
故答案为:1.
无穷数列{an}中,若an=
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因为无穷数列{an}中,an=
,所以数列是等比数列,首项为1 2n
,公比为1 2
,1 2
所以a1+a2+a3+a4+…+a2n=
=1-(
(1-(1 2
)2n)1 2 1- 1 2
)2n,1 2
所以
(a1+a2+a3+a4+…+a2n)=lim n→∞
(1-(lim n→∞
)2n)=1.1 2
故答案为:1.