因为无穷数列{a_n}中，an=

1

2n

，所以数列是等比数列，首项为

1

2

，公比为

1

2

，

所以a₁+a₂+a₃+a₄+…+a_2n=

1 2 (1-( 1 2 )2n)

1- 1 2

=1-(

1

2

)2n，

所以

lim

n→∞

(a1+a2+a3+a4+…+a2n)=

lim

n→∞

(1-(

1

2

)2n)=1．

故答案为：1．