（1）a₁=s₁=(

1

3

)1-1=-

2

3

，

当n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=(

1

3

)n-1-[(

1

3

)n-1-1]=-

2

3

•(

1

3

)n-1．

当n=1时，也满足a_n=-

2

3

•(

1

3

)n-1．

故数列{a_n}的通项公式a_n=-

2

3

•(

1

3

)n-1．

（2）由（1）知，数列{a_n}是以-

2

3

为首项，以

1

3

为公比的等比数列．

故{a_2k} k∈N₊ 是以-

2

9

为首项，以

1

9

为公比的等比数列．

∴

lim

n→∞

a₂+a₄+a₆+…+a_2n=

- 2 9

1- 1 9

=-

1

4

．

故答案为：-

1

4

．